It is well-known that Cauchy (1829) provided the first general proof that the eigenvalues of a symmetric matrix are real. Furthermore, Cauchy's paper initiated the developments that resulted in the creation of a substantial spectral theory of matrices by the early 1870's. The following essay relates Cauchy's work and its historical significance to the consideration of eigenvalue problems during the 18th century.
Zusammenfassung
Bekanntlich gab Cauchy den ersten allgemeinen Beweis, dass die Eigenwerte einer symmetrischen Matrix reell sind. Auch fing Cauchys Arbeit eine Entwicklungsrichtung an, die zur Schöpfung einer inhaltsreichen Spektraltheorie der Matrizen bei Anfang der 70er Jahre geführt hat. In der folgenden Untersuchung werden Cauchys Arbeit und deren Bedeutung für die Entwicklungsgeschichte der Spektraltheorie in Verbindung mit der Betrachtung der Eigenwertprobleme im 18. Jahrhundert gebracht.
